Родился  в 1905 г. в д. Грехово Кировской области. Окончил  Суводский лесохозяйственный техникум по специальности «техник - лесовод». В 20 лет принял  под ответственность лесное хозяйство в Коми-округе площадью более 200 тысяч гектаров. Он организовывал первые колхозы и леспромхозы, строил первые лесные поселки.
В годы Великой Отечественной войны был техническим руководителем (главным инженером) Добрянского леспромхоза. В ту пору мирная продукция леспромхоза получила военное назначение: заготавливалось сырье по прикладам винтовок и автоматов, для авиационной фанеры, для саней, необходимых в артиллерии, для снаряжения лыжных батальонов.
В лесной промышленности Западного Урала он проработал свыше сорока лет. Внедрял новшества в технологию и организацию труда лесорубов. Много внимания уделял механизации работ в Добрянском леспромхозе.
Активно занимался общественной деятельностью. Избирался членом Пермского обкома КПСС, депутатом местных Советов.
В 1957 году К.А. Кузнецову присвоено звание Героя Социалистического  труда.
Награжден двумя орденами Ленина, орденом «Знак Почета», медалями.
Выйдя на пенсию, был общественным заместителем председателя районного Комитета народного контроля, одним из инициаторов создания музея истории Добрянского района.
Звание «Почетный гражданин Добрянского муниципального района» присвоено 28 апреля 2010 года.